Géométrie analytique
Même si la géométrie analytique souvent nous fait penser aux figures présentés sur la surface (dans la plupart des cas – dans l'espace euclidien, même s’il existe aussi les autres) il existe un autre façon de présenter les structures très compliquées. On parle bien sûr de géométrie analytique, où à la place de la représentation graphique se trouvent les équations. Elle utilise les méthodes de calcul (alors analytiques) et les méthodes algébriques pour décrire les figures, les sections ou bien les fonctions. La géométrie analytique est apparue en XVIIième siècle et ses précurseurs ce sont les personnes comme Blaise Pascal, Rene Descartes ou Pierre de Fermat. Tout le concept a commencé à partir de l’attribution à chaque point du plan de deux coordonnées (on les connaît aujourd’hui comme les « x » et « y »). Les relations entre eux permettent de créer les lignes droites, les segments, les paraboles et les hyperboles. C’est l’ouvrage de Descartes « Géométrie » (de 1637 an) est considéré comme le premier ouvre qui présente les bases de géométrie analytique. Il y a introduit le système de coordonnées cartésiennes. Son œuvre a été développé par Leonhard Euler, mais le nom „analytique”, qui est utilisé aujourd’hui, n’est apparue qu’au XIXième siècle. Si la géométrie analytique n’est pas apparue il n’y aurait pas de tel type de mathématique comme la géométrie différentielle. Même si tout ça semble très compliqué, les éléments de la géométrie analytique sont introduits même dans le programme d'éducation de l’école primaire.